Calcul des intérêts composés : formule, calculatrice et tableau année par année
Calculer vous-même ce que devient une somme placée, avec ou sans versement mensuel, et ce qu’il en reste une fois les frais prélevés et l’inflation déduite. Et repérer l’erreur de calcul qui fausse la moitié des simulateurs en ligne.
La calculatrice d’intérêts composés simple.
Commençons par le cas le plus simple : un capital placé une fois, laissé tranquille. Trois cases suffisent. La calculatrice affiche aussi ce que le même placement aurait donné en intérêts simples, c’est-à-dire si vous aviez retiré vos intérêts chaque année au lieu de les laisser travailler. C’est cet écart qui est tout le sujet.
Capitalisation annuelle, taux constant, hors frais et hors fiscalité. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures.
Sur les valeurs par défaut, 10 000 € à 5 % pendant 20 ans deviennent 26 533 €. Le même placement en intérêts simples n'aurait donné que 20 000 €. Ces 6 533 € de différence ne viennent d'aucun rendement supplémentaire, uniquement du fait que les intérêts sont restés investis. C'est le moteur silencieux de la gestion passive, et la seule raison pour laquelle un épargnant ordinaire peut construire un patrimoine sans rien deviner sur les marchés.
Changez maintenant le seul taux, en gardant 10 000 € et 20 ans, et l'écart entre trois placements français devient difficile à ignorer.
| Placement | Hypothèse retenue | Capital à 20 ans (€) |
|---|---|---|
| Livret A | 1,7 % par an | 14 010 |
| Fonds euros | 2,6 % par an | 16 709 |
| Actions mondiales | 8 % par an | 46 610 |
Le taux est 4,7 fois plus élevé sur la dernière ligne que sur la première, les intérêts sont 9 fois plus élevés. C'est la propriété qui rend le sujet intéressant : les intérêts composés ne récompensent pas proportionnellement, ils récompensent de façon exponentielle. Un mot sur ces 8 % : c'est une hypothèse de travail, volontairement plus prudente que ce que l'histoire a livré, puisque l'indice MSCI World a progressé d'environ 9,5 % par an en monnaie française entre fin 1969 et fin 2022. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures, et un placement en actions est bien plus risqué qu'un Livret A garanti par l'État. Si le sujet des indices boursiers vous est encore flou, commencez par là.
La calculatrice pour déterminer votre capital futur avec versements mensuels.
Personne ne place une somme une fois pour toutes. Cette seconde calculatrice ajoute le versement mensuel, sa revalorisation annuelle, et surtout les deux cases que les autres oublient : les frais annuels prélevés sur votre encours, et l'inflation. Elles ne changent pas la formule, elles changent le résultat.
Voir le tableau année par année
| Année | Versé | Intérêts | Capital |
|---|
Simulation à taux constant, versement en fin de mois, capitalisation mensuelle. Les frais sont prélevés sur l'encours. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures.
Les valeurs par défaut racontent une histoire complète. 10 000 € au départ, 200 € par mois pendant 25 ans, 6 % de rendement brut, 0,5 % de frais annuels, 2 % d'inflation. Le capital final affiché est de 163 153 €, vous avez versé 70 000 € de votre poche, mais ce capital ne vaut que 99 447 € en pouvoir d'achat d'aujourd'hui, et 15 023 € sont partis en frais.
Aucun de ces trois chiffres n'est plus vrai que les autres. Le premier est ce que vous verrez sur votre relevé, le deuxième est ce que vous pourrez acheter, le troisième est ce que vous auriez pu garder. Un simulateur qui n'affiche que le premier vous flatte.
Refaire ce calcul devant un conseiller est plus utile que de le refaire chez soi : les mêmes formules tiennent dans l'application Épargnant 3.0, sur iPhone et iPad comme sur Android, sans inscription.
La formule des intérêts composés.
Vous n'avez pas besoin de la formule pour utiliser les calculatrices, mais la connaître permet de vérifier n'importe quel résultat, y compris celui d'un conseiller.
- Capital final = capital de départ × (1 + taux) puissance (nombre de périodes)
- En notation mathématique : Vf = Vi × (1 + r)ⁿ, avec r en décimal, 4 % s'écrivant 0,04
Le point qui coince est le « n ». Ce n'est pas un nombre d'années, c'est un nombre de périodes de capitalisation. Si les intérêts sont recalculés chaque mois pendant deux ans, il faut élever à la puissance 24, pas à la puissance 2. Tant qu'il n'y a qu'un versement unique et une capitalisation annuelle, cette distinction reste théorique. Dès qu'un versement mensuel entre en jeu, elle décide du résultat.
Intérêt simple et intérêt composé, la confusion classique
Avec un intérêt simple, les intérêts sont toujours calculés sur le capital de départ, jamais sur les intérêts déjà versés. C'est ce qui se passe si vous retirez et dépensez vos intérêts chaque année. Avec un intérêt composé, vous les laissez capitaliser, et ils génèrent à leur tour des intérêts. C'est la ligne de comparaison affichée par la première calculatrice, et l'écart y grossit avec la durée bien plus vite qu'avec le taux.
La formule dans Excel ou Google Sheets
Dans un tableur en français, la fonction PUISSANCE fait le travail, et l'accent circonflexe donne exactement le même résultat.
- Montant à l'arrivée = Montant de départ * PUISSANCE(1 + Taux ; Nombre de périodes)
- Montant à l'arrivée = Montant de départ * (1 + Taux) ^ Nombre de périodes
L'accent circonflexe fait exactement le même calcul, en plus court, et fonctionne à l'identique dans Google Sheets.
Le calcul des intérêts composés mensuels.
Dès qu'il y a un versement programmé, la formule à un seul exposant ne suffit plus : chaque versement travaille une durée différente. Celui du premier mois capitalise pendant toute la simulation, celui de l'avant-dernier mois ne fait presque rien. Le calcul se fait donc mois par mois, et cela suppose de convertir correctement le rendement annuel en rendement mensuel.
Le taux mensuel équivalent, jamais le taux annuel divisé par douze
Si un placement rapporte 4 % par an, le taux mensuel équivalent n'est pas 4 divisé par 12. Ce raccourci donne 0,333 % par mois, et douze mois composés à ce rythme font 4,1 % sur l'année, pas 4 %. Le bon calcul passe par une racine douzième : taux mensuel équivalent = (1 + taux annuel) puissance (1/12) − 1. À 6 % par an, cela donne un peu moins de 0,5 % par mois.
| Taux annuel visé | Ce que « ÷ 12 » donne en réalité | Rendement offert par le raccourci |
|---|---|---|
| 4 % | 4,1 % | 0,1 point |
| 6 % | 6,2 % | 0,2 point |
| 8 % | 8,3 % | 0,3 point |
| 10 % | 10,5 % | 0,5 point |
Ce que le tableau ne dit pas : l'erreur grossit avec le taux et avec la durée. Trois dixièmes de point offerts chaque année pendant trente ans, ce sont plusieurs milliers d'euros de capital imaginaire. C'est pour cela que la calculatrice affiche en clair le taux mensuel qu'elle utilise.
Le tableau de calcul des intérêts composés année par année.
Un résultat unique ne montre pas le mécanisme. Le tableau, si. Voici ce que devient un versement de 200 € par mois, sans capital de départ, à 6 % par an, sur les dix premières années.
| Année | Versé (€) | Intérêts (€) | Capital (€) |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 400 | 65 | 2 465 |
| 2 | 4 800 | 279 | 5 079 |
| 3 | 7 200 | 649 | 7 849 |
| 4 | 9 600 | 1 185 | 10 785 |
| 5 | 12 000 | 1 897 | 13 897 |
| 6 | 14 400 | 2 796 | 17 196 |
| 7 | 16 800 | 3 893 | 20 693 |
| 8 | 19 200 | 5 200 | 24 400 |
| 9 | 21 600 | 6 730 | 28 330 |
| 10 | 24 000 | 8 495 | 32 495 |
Ce que ce tableau montre et qu'un résultat unique cache : la colonne des intérêts est ridicule les trois premières années, puis elle est multipliée par plus de quatre entre la troisième et la sixième. Les intérêts pèsent 3 % du capital en année 1 et 26 % en année 10. C'est la forme même de l'exponentielle, et c'est pourquoi tant d'épargnants abandonnent avant que le mécanisme ait commencé à travailler. La calculatrice plus haut produit le même tableau sur la durée que vous choisissez, frais et inflation compris.
Vous pouvez reconstruire ce tableau vous-même dans un tableur, une ligne par année, avec deux formules seulement : les intérêts de l'année valent capital × taux, et le capital de l'année suivante vaut le capital précédent plus ses intérêts.
Profiter des intérêts composés dans la vraie vie.
Tous les investisseurs qui restent investis longtemps profitent des intérêts composés, qu'ils le sachent ou non. Deux leviers font l'essentiel de l'écart entre les résultats, et aucun des deux n'est le talent de sélection de titres. Un troisième, moins visible, arrive juste après.
Le temps fait plus de travail que l'effort d'épargne
100 € par mois, placés à 4 % par an, versement en fin de mois et capitalisation mensuelle. Au bout de 10 ans, vous avez 14 670 € pour 12 000 € versés. Au bout de 25 ans, vous avez 50 885 € pour 30 000 € versés. Vous avez versé 2,5 fois plus, votre capital est 3,5 fois plus élevé. Commencer dix ans plus tôt change davantage un résultat qu'augmenter son versement de quelques dizaines d'euros.
Les frais se composent aussi, dans l'autre sens
Le rendement des marchés ne se décide pas. Les frais, si. Et comme ils se prélèvent chaque année sur un capital qui grossit, ils se composent exactement comme les intérêts, mais à votre charge.
33 500 €
ce que coûte un seul point de frais annuel
pour 200 € versés chaque mois pendant 30 ans, à 6 % brut par an
Calcul · simulation à taux constant, frais prélevés sur l'encours
72 000 € versés, 33 500 € évaporés pour un point de pourcentage. C'est pour cela qu'il faut toujours distinguer le TER d'un ETF du coût total supporté par l'épargnant, frais de l'enveloppe compris. Et c'est aussi pourquoi certains placements financiers très vendus en agence sont mathématiquement condamnés : leur structure de frais mange la moitié du mécanisme avant qu'il ait démarré.
La règle de 72, et la fréquence de capitalisation
Divisez 72 par le taux de rendement annuel : vous obtenez le nombre d'années nécessaires pour doubler un capital. À 6 % par an, environ 12 ans. À 9 %, environ 8 ans. C'est une approximation, le calcul exact demande un logarithme, mais elle est fiable entre 4 % et 12 %.
Reste la fréquence de capitalisation, que certains contrats mettent en avant. Sur 10 000 € à 6 % nominal pendant 20 ans, passer d'une capitalisation annuelle à une capitalisation quotidienne rapporte environ 1 100 € de plus. C'est réel, et c'est marginal face à un point de frais. Quand un vendeur insiste sur des « intérêts calculés chaque jour », il met en avant le troisième paramètre par ordre d'importance.
Où loger son épargne pour que le mécanisme travaille.
Il existe un troisième levier, moins visible que la durée et les frais, et qui agit exactement de la même façon : le frottement fiscal annuel. Un impôt payé chaque année ne coûte pas seulement son montant, il retire de la base tout ce que cette somme aurait produit ensuite.
Sur un compte-titres ordinaire, un dividende encaissé est imposé l'année où il tombe : ce que vous réinvestissez est déjà amputé. Dans un PEA, une assurance vie ou un PER, rien n'est prélevé tant que vous ne sortez pas, et la totalité du gain continue de capitaliser. C'est la même mécanique que les frais, appliquée à l'impôt, et c'est ce qui rend le choix de l'enveloppe au moins aussi structurant que le choix du support.
- Le PEA pour les actions européennes et les ETF éligibles, avec un plafond de versements et une fiscalité qui s'allège après cinq ans : voir le comparatif des courtiers PEA et compte-titres.
- L'assurance vie pour la souplesse, la transmission et l'accès à des ETF hors zone euro, à condition de surveiller les frais de gestion sur unités de compte : voir le comparatif des assurances vie.
- Le PER quand la déduction à l'entrée compense le blocage jusqu'à la retraite : voir le comparatif des PER.
Vérifier avant de simuler
Le seul paramètre de la calculatrice que vous maîtrisez vraiment est la case des frais. Avant toute projection, allez chercher le total réel de votre contrat : frais de gestion de l'enveloppe plus TER du support, et saisissez cette somme, pas le TER seul.
Durée, frais et enveloppe ne se pilotent pas séparément : allonger la durée sans corriger les frais, ou choisir la bonne enveloppe sans savoir quand y verser, revient à ne tirer qu'un levier sur trois. C'est l'articulation des trois que je démonte dans la Masterclasse.
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ETF : les trois erreurs qui vous coûtent vraiment cher
Une heure pour comprendre les erreurs à éviter et investir plus efficacement.
Un rendement moyen n'est pas un rendement constant.
Il faut maintenant que je vous dise la limite de tout ce qui précède, calculatrices comprises. La formule suppose un taux identique chaque année. Un placement risqué, lui, fait mieux certaines années et bien moins bien d'autres, et ce n'est pas un détail cosmétique.
10 000 €, deux années : plus 40 %, puis moins 20 %. La moyenne arithmétique est bien de 10 % par an. Mais dans les faits, 10 000 € deviennent 14 000 € puis 11 200 €. La formule appliquée au taux moyen de 10 % aurait donné 12 100 €. Il manque 900 €, et personne ne les a volés.
C'est l'écart entre moyenne arithmétique et moyenne géométrique, et il se creuse avec la volatilité et avec la durée. J'ai longtemps fait mes propres projections avec un taux moyen unique, parce que c'est commode. C'est commode, et c'est optimiste.
Il n'existe pas de formule fermée pour corriger cela. On passe à des simulations qui ne donnent plus un résultat unique mais une distribution de scénarios, et qui répondent à de vraies questions : quelle probabilité d'atteindre 200 000 € en épargnant 500 € par mois pendant 20 ans, ou combien de temps tient un capital de 300 000 € dans lequel on prélève 1 000 € par mois. C'est le passage du calcul à la méthode, et c'est ce que j'ai construit dans la formation Épargnant 3.0, à partir de plus de trente ans de données de marché. Elle est payante, et elle ne sert à rien si vous n'avez pas encore d'épargne à piloter.
Les questions qu'on me pose sur les intérêts composés.
Le Livret A produit-il vraiment des intérêts composés ?
Oui, mais une fois par an seulement. Les intérêts sont calculés par quinzaine, puis capitalisés au 31 décembre : ils rejoignent le capital et produisent des intérêts l'année suivante. Ils peuvent d'ailleurs porter le solde au-delà du plafond de 22 950 €, ce que de nouveaux versements ne permettraient pas.
Un fonds en euros bénéficie-t-il du même mécanisme ?
Oui, et avec une particularité : l'effet cliquet. Les intérêts servis chaque année sont définitivement acquis et rejoignent le capital garanti, donc ils ne peuvent plus être repris. La contrepartie est un rendement bas, autour de 2,6 % en moyenne en 2025 selon France Assureurs, ce qui laisse peu de matière à composer une fois l'inflation déduite.
Un ETF capitalisant profite-t-il des intérêts composés ?
C'est même le cas le plus pur : les dividendes des sociétés de l'indice sont réinvestis à l'intérieur du fonds, sans intervention de votre part et sans frottement fiscal. Avec un ETF distribuant, le réinvestissement dépend de vous, et il n'est neutre fiscalement que dans un PEA, une assurance vie ou un PER.
Quel taux de rendement faut-il saisir dans un simulateur ?
Un taux brut, cohérent avec le support, et l'inflation dans sa propre case. Vous obtenez alors les deux chiffres qui comptent : le montant qui figurera sur votre relevé, et ce qu'il permettra d'acheter. Pour un support actions, mieux vaut retenir une hypothèse inférieure à la performance historique : une projection prudente qui se réalise vaut mieux qu'une projection flatteuse à laquelle on a construit un projet.
Combien faut-il verser par mois pour atteindre 100 000 € ?
Cela dépend d'abord de la durée. Sur 20 ans et sans capital de départ, il faut environ 220 € par mois à 6 % par an, contre 340 € par mois à 2 %. Sur 30 ans à 6 %, une centaine d'euros par mois suffit. Ce sont des hypothèses à taux constant, hors frais et hors fiscalité.
Combien de temps faut-il pour doubler son capital ?
Divisez 72 par le rendement annuel : environ 42 ans à 1,7 %, 12 ans à 6 %, 8 ans à 9 %. L'approximation reste fiable entre 4 % et 12 %. Au-delà, ou pour un calcul exact, la première calculatrice de cette page vous donne la réponse en changeant la durée jusqu'à doubler le capital final.
Les intérêts composés jouent-ils aussi sur un crédit immobilier ?
Le mécanisme existe, mais il joue contre vous, et un crédit amortissable classique en atténue beaucoup l'effet : chaque mensualité rembourse une part du capital, donc la base sur laquelle courent les intérêts diminue au lieu de grossir. C'est l'allongement de la durée, bien plus que la composition, qui fait gonfler le coût total d'un prêt.
Einstein a-t-il dit que les intérêts composés sont la huitième merveille du monde ?
Rien ne l'établit, et je l'ai moi-même répété pendant des années. Le recueil de référence des citations d'Einstein, The Ultimate Quotable Einstein (Princeton University Press, 2010), classe cette phrase parmi celles qui ne sont probablement pas de lui, et les recherches de Quote Investigator remontent à une publicité bancaire américaine de 1925, sans auteur. La formule est vendeuse, la mécanique se démontre sans elle.
Ce que les intérêts composés récompensent vraiment.
Ils ne récompensent ni l'intelligence, ni le bon timing, ni la performance d'une année. Ils récompensent la durée, la discipline sur les coûts et le choix de l'enveloppe, trois choses qui n'ont rien de spectaculaire et que personne n'a envie de vous vendre. C'est aussi pour cela qu'un ETF logé dans une bonne enveloppe et un versement automatique battent la plupart des montages compliqués sur trente ans.
Reste la question que la formule ne sait pas trancher, et qui devient la vraie question dès que vous investissez en actions : sur combien d'années faut-il tenir pour que la volatilité cesse d'être un risque de perte et redevienne une simple oscillation ? Ce n'est plus un calcul, c'est une décision d'allocation. Si vous n'avez encore rien investi, commencez par comprendre comment investir en Bourse.